评估基于 SageMath 增强的 LLM 智能体在计算与实验数学中的应用
英文标题：Evaluating SageMath-Augmented LLM Agents for Computational and Experimental Mathematics
一项新研究聚焦于将计算机代数系统（CAS）纳入大语言模型（LLM）智能体的工作流，以弥补当前 AI 数学领域主要关注自动形式化和定理证明而忽略 CAS 作用的空白。研究者提出了一个 ReAct 风格的智能体框架，将 LLM 与 SageMath 等 CAS 结合，用于解决计算和实验数学问题。该工作有望为数学 AI 工具提供更强大的符号计算能力，并为开发者构建数学智能体系统提供新范式。
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研究背景与动机
人工智能在数学领域的最新进展主要集中在自动形式化与定理证明上，而计算机代数系统在智能体式大语言模型工作流中的角色长期未得到充分探索。为此，一项新研究以 SageMath 作为核心计算后端，系统性地评估了将 CAS 集成到 LLM 智能体中的效果。
方法概述
该工作提出了一套 ReAct 风格的智能体框架，通过让 LLM 在思考-行动循环中动态调用 SageMath 的符号计算、数值求解和可视化能力，使得智能体能够自主规划和执行复杂的计算与实验数学任务。智能体不仅能够理解数学问题，还能生成并检验猜想、进行符号推导以及处理大规模数学对象。
关键发现与意义
初步实验表明，SageMath 增强的 LLM 智能体在多项式操作、符号积分、微分方程处理以及代数结构探索等任务上显著优于纯 LLM 基线。这种结合为数学研究者提供了人机协作的新途径，同时也为开发者提供了可扩展的数学 AI 工具链设计蓝图。
未来方向
研究团队计划进一步探索多智能体协作、更复杂的数学推理链以及与其他 CAS 的集成。该研究已在预印本平台 arXiv 上公开，供学术界和工业界进一步验证与拓展。
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